Wat is een decimaal getal? Een decimaal is een getal dat een deel van een geheel weergeeft. In dit artikel leggen we je uit waar decimalen voor gebruikt wordt en hoe je ze omrekent naar breuken.
Wat is een decimaal en wat zijn de toepassingen ervan?
Een decimaal is een getal dat een breuk weergeeft. De decimale punt scheidt het gehele getal van het breukdeel. Decimalen worden in veel dagelijkse situaties gebruikt, zoals het meten van gewicht of afstand, of bij het omgaan met geld.
Bij het schrijven van decimalen gebruiken we vaak de decimale komma gevolgd door een nul om aan te geven dat er geen cijfers achter de komma meer zijn (bijvoorbeeld 2,50). Dit heet afronden. Soms moeten we afronden op het dichtstbijzijnde gehele getal. Als we bijvoorbeeld iets meten op de centimeter nauwkeurig, en het was 4,67 cm lang, dan ronden we af naar boven tot 5 cm.
Decimalen worden ook gebruikt in wetenschappelijke notatie. Hierbij wordt een decimaal getal geschreven als een getal tussen 1 en 10, gevolgd door een macht van tien. Bijvoorbeeld, 0,003 kan worden geschreven als 3 x 10-3. Dit betekent gewoon dat de decimale punt 3 plaatsen naar links is verplaatst.
Toepassingen van decimalen
Zoals gezegd worden decimalen vaak gebruikt voor geld, gewicht of afstand. Maar ze kunnen ook worden gebruikt om zeer kleine of grote getallen in wetenschappelijke notatie weer te geven. Decimalen geven ons een manier om getallen duidelijk en beknopt uit te drukken.
Hoe decimalen omzetten in breuken
Er zijn een paar stappen bij het omzetten van decimale getallen naar breuken. In het algemeen wil je de decimale punt identificeren, en tellen hoeveel decimalen er zijn. Dit wordt de noemer van je breuk. De teller wordt het decimale getal zonder de komma
Laten we een voorbeeld bekijken. Stel dat we 0,625 willen omrekenen naar een breuk. We zien dat er één decimaal is, dus onze noemer zal 10 zijn. De teller is 6 (25 zonder decimaal). Onze breuk is dus 6/10, of 3/5 in gereduceerde vorm.
Hier is een ander voorbeeld: Stel dat we 2,6875 willen omrekenen naar een breuk. We zien dat er vier cijfers achter de komma zijn, dus onze noemer wordt 10000. De teller is 26875 (2,6875 zonder decimaal). Onze breuk is dus 26875/10000, of 5375/5000 in verkorte vorm.
Decimalen omrekenen naar breuken kan lastig zijn, maar met een beetje oefening wordt het een tweede natuur! Denk eraan de decimale punt te identificeren en het aantal decimalen te tellen. Dit is de noemer. De teller is het aantal decimalen zonder de komma. Met een beetje oefening zet je decimalen om in breuken als een pro!
Hoe breuken omzetten in decimalen
Er zijn een paar stappen bij het omrekenen van breuken naar decimale getallen. In het algemeen wil je de teller delen door de noemer. Dit geeft je het decimale antwoord.
Laten we een voorbeeld bekijken. Stel dat we 3/5 willen omrekenen naar een decimaal getal. We zien dat we 3 moeten delen door 5. Met een rekenmachine krijgen we 0,6 als antwoord. Merk op dat er geen decimale punt in onze breuk staat, dus ons antwoord is een geheel getal.
Hier is een ander voorbeeld: Stel dat we 4/9 willen omrekenen naar een decimaal getal. We zien dat we 4 moeten delen door 9 . Helaas geeft deze deling ons geen mooi net antwoord zoals de vorige. In plaats daarvan, krijgen we 0,44444… Dit antwoord gaat eindeloos door! In decimale vorm heet dit een repeterende decimaal.
Om een repeterend decimaal getal om te zetten in een breuk, kunnen we een trucje toepassen. We moeten de decimaal gewoon vermenigvuldigen met een macht van tien, zodat het een geheel getal wordt. Als we bijvoorbeeld 0,44444… met 10 vermenigvuldigen, krijgen we 4,44444…. We zien nu dat 4/9 omgezet wordt in 4,44444…. in decimale vorm.
Conclusie
Decimalen zijn een waardevol hulpmiddel om getallen duidelijk en beknopt uit te drukken. In dit artikel hebben we je laten zien hoe je decimale getallen kunt omrekenen naar breuken en omgekeerd. Met een beetje oefening kun je dit in je hoofd doen! We hebben ook enkele voorbeelden gegeven van echte toepassingen van decimalen.
